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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)學公式的值．

解：（1）由題意得
因為{an}是等差數(shù)列
所以當n+m=k+l時則an+am=ak+al
所以S4=a1+a2+a3+a4
=2（a1+a4）=16
由∵a4=7
∴a1=1
∴d=2
所以數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-1．
（2）由（1）得an=2n-1
∴=
所以
=
=
=
∴的值是．
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質當n+m=k+l時則an+am=ak+al得a1=1，d=2所以an=2n-1
（2）先得到數(shù)列的通項公式裂項后相加求和得．
點評：對等差數(shù)列的性質要熟悉，這也是高考�？嫉膬热�，此題是考查等差數(shù)列的性質等差中項．數(shù)列求和是高考重點本題考查用裂項相消求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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