Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F(xiàn)分別為AD，BC上點(diǎn)，且EF=3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)EF的長度和與上下底平行知是梯形的中位線，設(shè)出中位線分成的兩個梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式寫出兩個梯形的面積，都是用含有高的代數(shù)式來表示的，求比值得到結(jié)果．

解答：解：∵E，F(xiàn)分別為AD，BC上點(diǎn)，且EF=3，EF∥AB，
∴EF是梯形的中位線，
設(shè)兩個梯形的高是h，
∴梯形ABFE的面積是

(4+3)h

2

=

7h

2

，
梯形EFCD的面積

(2+3)h

2

=

5h

2

∴梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為

7h 2

5h 2

=

7

5

，
故答案為：7：5

點(diǎn)評：本題考查梯形的中位線，考查梯形的面積公式是一個基礎(chǔ)題，解題的時候容易出的一個錯誤是把兩個梯形看成相似梯形，根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方．