Question

5．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）求∁_R（A∩B）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)并集的定義計(jì)算A∪B；
（Ⅱ）根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|x-1|≤2}={x|-2≤x-1≤2}={x|-1≤x≤3}，
集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}；
（Ⅰ）A∪B={x|-1≤x≤3}；
（Ⅱ）A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
所以∁_R（A∩B）={x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．