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（2006•安徽）函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=-5，則f[f（5）]=
-
1
5
-
1
5
．
分析：由已知中函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，我們可確定函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)，從內(nèi)到外依次去掉括號(hào)，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=
1
f(x+2)
=
1
1
f(x)
=f（x），
即函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
∵f（1）=-5
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）=
1
f(1)
=-
1
5

故答案為：-
1
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)的值，其中根據(jù)已知中函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，判斷出函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，則n的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海）函數(shù)f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函數(shù)f-1（x）=
1
3
(x-5)，x∈[ 5，  8 ]
1
3
(x-5)，x∈[ 5，  8 ]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006重慶模擬)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都是R，且f(x)≥0的解集為(1，2)，g(x)≥0的解集為空集．則的解集是

[　　]

A．(1，2)

B．(－∞，1]∪[2，＋∞)

C．(－1，1)∪[2，＋∞)

D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006黃岡模擬)函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)可以是

[　　]

A．

B．2sinx＋2

C．

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案