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（文）正數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，

（1）求證：是一個定值；

（2）若數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍；

（3）若是一個整數(shù)，求符合條件的自然數(shù)．

 

 

【答案】

（文）證明：（1）                （1）

      （2）

：     （3）

任意,, 

                                            ……………4分

（2）計(jì)算                        ……………6分

根據(jù)數(shù)列是隔項(xiàng)成等差，寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)：，，，，，。。。。

所以奇數(shù)項(xiàng)是遞增數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是遞增數(shù)列，整個數(shù)列成單調(diào)遞增的充要條件是

                                                           ……………8分

 解得                                                        ……………10分

 

  (3)                                       

 

                                                                                             ……………14分

是一個整數(shù)，所以一共4個                                 

對一個得1分，合計(jì)4分

 

另解：

                  ……………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測二文） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對數(shù)列，從第幾項(xiàng)起？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

       （3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。另為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足

是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足

是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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