Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A．若a＞b，則ac²＞bc²
• B．若ab＞0，a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
• D．若a＞b，c＜d，則

  a

  c

  ＞

  b

  d

Answer 1

分析：選項(xiàng)A可舉c=0推翻；選項(xiàng)B可由不等式的性質(zhì)證明；選項(xiàng)C、D均可舉反例．

解答：解：選項(xiàng)A，當(dāng)c=0時(shí)，由a＞b，不能推得ac²＞bc²，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，因?yàn)閍b＞0，a＞b，由不等式的性質(zhì)可得

a

ab

＞

b

ab

，即

1

b

＞

1

a

，故正確；
選項(xiàng)C，可舉a=2，b=1.5，c=1，d=0，顯然滿(mǎn)足條件，但a-c＜b-d，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，可舉a=-1，b=-2，c=1，d=3，顯然滿(mǎn)足條件，
但

a

c

=-1，

b

d

=-

2

3

，有

a

c

＜

b

d

，故錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式和不等關(guān)系，涉及不等式的性質(zhì)和反例法，屬基礎(chǔ)題．