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若ξ是離散型隨機變量，P（ξ=x1）=
3
5
，P（ξ=x2）=
2
5
，且x1＜x2，又知Eξ=
7
5
，Dξ=
6
25
．求ξ的分布列．
分析：本題是一個分布列的應用，要求分布列，條件已經給出兩個變量的概率，又知期望和方差，設出兩個變量，根據期望和方差列出關于變量的方程，解方程即可；進而可得答案．
解答：解：依題意ξ只取2個值x1與x2，
于是有Eξ=
3
5
x1+
2
5
x2=
7
5
，
Dξ=
3
5
×12+
2
5
×22-Eξ2=
6
25
．
從而得方程組
3x1+2x2=7
3x12+2x22=11.

解之得
x1=1
x2=2
或
x1=
9
5
x2=
4
5
.

而x1＜x2，∴x1=1，x2=2．
∴ξ的分布列為
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點評：本題要求既要會由分布列求Eξ、Dξ，也要會由Eξ、Dξ求分布列，進行逆向思維．這是一個考查解題能力的問題，考查學生的理解和應變能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若X是離散型隨機變量，P(X=x1)=
2
3
，P(X=x2)=
1
3
，且x1＜x2，又已知EX=
4
9
，DX=2，則x1+x2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若X是離散型隨機變量，P(X=x1)=
2
3
，P(X=x2)=
1
3
，且x1＜x2，又已知EX=
4
9
，DX=2，則x1+x2=（　�。�
A．
5
3
或1		B．
5
9
C．
17
9
D．
13
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若X是離散型隨機變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，則x1＋x2的值為(　　)

(A)  (B)  (C)3  (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市晉江市季延中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若X是離散型隨機變量，，且x1＜x2，又已知，DX=2，則x1+x2=（ ）
A．或1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若X是離散型隨機變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，則x1＋x2的值為(　  　)

A.            B.         C．             D. 3

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