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已知A（1，0）和圓C：x2+y2=4上一點R，動點滿足，則點P的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設點P的坐標為（x，y），點R（m，n），則m2+n2=4  ①；由  可得 m=3-2x，n=-2y，再代入①化簡可得點P的軌跡方程．
解答：解：設點P的坐標為（x，y），點R（m，n），則m2+n2=4  ①．
由  可得，
（1-m，-n）=2（x-1，y），
∴1-m=2x-2，-n=2y，即  m=3-2x，n=-2y，代入①可得
（3-2x）2+（-2y）2=4，化簡可得 ，
故選A．
點評：本題考查點的軌跡方程、相等向量的性質、代入法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知點A（-1，0）和圓C：（x-1）2+y2=16，動點B在圓C上運動，AB的垂直平分線交CB于P點，則P點的軌跡是（　�。�

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（2008•武漢模擬）已知A（1，0）和圓C：x2+y2=4上一點R，動點滿足
RA
=2
AP
，則點P的軌跡方程為（　�。�

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已知點A（1，0）和圓上一點P，動點Q滿足，則點Q的軌跡方程為（   ）

A．                    B．

C．                     D．

 

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已知A（1，0）和圓C：x2+y2=4上一點R，動點滿足
RA
=2
AP
，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．(x-
3
2
)2+y2=1		B．x2+(y-
3
2
)2=1		C．(x+
3
2
)2+y2=1		D．x2+(y+
3
2
)2=1

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