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函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4（其中a＜-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．(-∞，
1
a
)、（a，+∞）		B．（-∞，a）、(
1
a
，+∞)		C．(
1
a
，a)		D．(a，
1
a
)
函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4的導(dǎo)函數(shù)為
y′=-2x2+2(a+
1
a
)x-2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-
1
a
）＞0，∵a＜-1，∴x＞
1
a
，或x＜a
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，a），與（
1
a
，+∞）
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
23
x3-（2m+1）x2-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）當m=-1時，求函數(shù)y=f （x） 在[-1，5]上的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）設(shè)f′（x） 是函數(shù)y=f （x） 的導(dǎo)數(shù)，當函數(shù)y=f′（x） 的圖象在（-1，5）上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
23
x3+2kx-1(k＜0)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當實數(shù)k在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4（其中a＜-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
23
x3+ax2+ax-1存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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