【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾”,見(jiàn)證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國(guó)人的關(guān)注,還得到了無(wú)數(shù)外國(guó)人的關(guān)注.某單位有10位外國(guó)人,其中關(guān)注此次大閱兵的有8位,若從這10位外國(guó)人中任意選取3位做一次采訪,則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ,建立以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系.直線l的參數(shù)方程是
,(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=
,求直線的斜率k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三實(shí)驗(yàn)班的60名學(xué)生期中考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都在
內(nèi),其中語(yǔ)文成績(jī)分組區(qū)間是:
,
,
,
,
.其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,這60名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如下表所示:
分組區(qū)間 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
24 | 3 | ||||
數(shù)學(xué)人數(shù) | 12 | 4 |
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(1)求圖中
的值及數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>
的人數(shù);
(2)語(yǔ)文成績(jī)?cè)?/span>
的3名學(xué)生均是女生,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>
的4名學(xué)生均是男生,現(xiàn)從這7名學(xué)生中隨機(jī)選取4名學(xué)生,事件
為:“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”,求事件
發(fā)生的概率;
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>
的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,且這2名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>
的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.四棱柱
的底面是直角梯形,
,
,
,四邊形
和
均為正方形.
![]()
(1)證明;平面
平面ABCD;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)工業(yè)凹槽的軸截面是雙曲線的一部分,它的方程是
,在凹槽內(nèi)放入一個(gè)清潔鋼球(規(guī)則的球體),要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部,則清潔鋼球的最大半徑為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是正方形,且
,平面![]()
平面
,
,點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:平面![]()
平面
;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)
是線段
上的中點(diǎn)時(shí),求二面角
的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)算,已知每年生產(chǎn)
萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本
(萬(wàn)元),依據(jù)產(chǎn)品尺寸,產(chǎn)品的品質(zhì)可能出現(xiàn)優(yōu)、中、差三種情況,隨機(jī)抽取了1000件產(chǎn)品測(cè)量尺寸,尺寸分別在
,
,
,
,
,
,
(單位:
)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布直方圖如圖所示.
![]()
產(chǎn)品的品質(zhì)情況和相應(yīng)的價(jià)格
(元/件)與年產(chǎn)量
之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
產(chǎn)品品質(zhì) | 立品尺寸的范圍 | 價(jià)格 |
優(yōu) |
|
|
中 |
|
|
差 |
|
|
以頻率作為概率解決如下問(wèn)題:
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)當(dāng)產(chǎn)量
確定時(shí),設(shè)不同品質(zhì)的產(chǎn)品價(jià)格為隨機(jī)變量
,求隨機(jī)變量
的分布列;
(3)估計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量
為何值時(shí),該公司年利潤(rùn)最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,平面
平面
,
,
,
.
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(1)求證:
;
(2)若
為線段
上的一點(diǎn),
,
,
,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱
的側(cè)棱
垂直于底面
,且
,
,
,
,
是棱
的中點(diǎn).
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(1)證明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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