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已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x）且
a
與
b
的夾角為π，則x=（　�。�
分析：由題意可得兩個向量反向，由
a
∥
b
可得x=2，或x=-2，驗證可得答案．
解答：解：由題意可得兩個向量反向，由
a
∥
b
可得x2-4=0，解得x=2，或x=-2
經(jīng)驗證，當(dāng)x=2時，
a
=（2，1），
b
=（4，2），兩個向量同向，舍去；
當(dāng)x=-2時，
a
=（-2，1），
b
=（4，-2），兩個向量反向，符合題意．
故選B
點評：本題考查向量的夾角，轉(zhuǎn)化為向量的共線來求解是夾角問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，1)，
b
=(
3
，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，
π
3
]，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1，0），
b
=（1，2，3），若
a
⊥
b
，則x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(π-x)，1)，
b
=(cos(-x)，
1
3
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanx；
（2）若f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），若向量
a
和
b
方向相同，則實數(shù)x的值是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案