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4．（1）已知函數(shù)f（x）滿足條件：f（x）+2f（-x）=x，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）滿足條件：g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$，求g（x）表達(dá)式．

分析 以-x代替x，得方程，建立方程組，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）以-x代替x，代入f（x）+2f（-x）=x①
可得f（-x）+2f（x）=-x②
聯(lián)立①②可得f（x）=-x；
（2）以-x代替x，代入g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$③，
可得g（-x）+2g（x）=$\frac{1}{x}$④
聯(lián)立③④可得g（x）=$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求函數(shù)的解析式，考查方程組方法的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線f（x）=x2+px+q上有一點(diǎn)M（x0，f（x0））位于x軸的下方．
（1）求證：f（x）必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x0＜x2（x1＜x2）；
（2）若點(diǎn)M為（1，-2）時(shí)，求整數(shù)x1，x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．等差數(shù)列{an}中，若a1=2，an≠0，nan+1-an2+nan-1=0（n≥2），則an=2n，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2016．

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12．若f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=0，f（3）=0，求f（x）的解析式及 f（-2）的值．

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19．比較下列四個(gè)數(shù)的大小sin（cosα），sin（sinα），cos（sinα），cos（cosα），α∈（0，$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=x4-2x2+5的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．（1）在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+…+an=n2（n∈N*）．則a3+a5=14．
（2）在數(shù)列{an}中，已知a1a2a3…an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），則a3a4a5=$\frac{4}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，已知前n項(xiàng)和Sn=1-$\frac{1}{3}$an，an為數(shù)列的通項(xiàng)，求：
（1）數(shù)列{an}中的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，BC=4$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案