(本題滿分14分)設函數(shù)


,且

為

的極值點.
(Ⅰ) 若

為

的極大值點,求

的單調區(qū)間(用

表示);
(Ⅱ) 若

恰有兩解,求實數(shù)

的取值范圍.
試題分析:解:

,又

,則

,
所以

且

, 3分
(Ⅰ)因為

為

的極大值點,所以

.
令

,得

或

;令

,得

.
所以

的遞增區(qū)間為

,

;遞減區(qū)間為

. 6分
(Ⅱ)①若

,則

在

上遞減,在

上遞增.
若

恰有兩解,則

,即

,所以

. 8分
②若

,則

,

.
因為

,則

,

,從而

只有一解; 10分
③若

,則

,
從而

,
則

只有一解. 12分
綜上,使

恰有兩解的

的范圍為

14分
點評:
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

(1)當

時,求

的最大值;
(2)令


,以其圖象上任意一點

為切點的切線的斜率

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)當

時,方程

有唯一實數(shù)解,求正數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某質點按規(guī)律

(

單位:

,

單位:

)作變速直線運動,則該質點在

時的瞬時速度為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將和式的極限

表示成定積分( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)

是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且

在R上為增函數(shù)。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求

在

恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于三次函數(shù)

(

),定義:設
f″(
x)是函數(shù)
y=
f′(
x)的導數(shù),若方程
f″(
x)=0有實數(shù)解
x0,則稱點(
x0,
f(
x0))為函數(shù)

的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,若函數(shù)

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,且

,

的導函數(shù),函數(shù)

的圖象如圖所示.則平面區(qū)域

所圍成的面積是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若對可導函數(shù)

,恒有

,則

( )
| A.恒大于0 | B.恒小于0 |
| C.恒等于0 | D.和0的大小關系不確定 |
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