Question

13．已知拋物線(xiàn)：y=4x²，則拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 將拋物線(xiàn)方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)方程，即可求得拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)．

解答 解：由拋物線(xiàn)：y=4x²，標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=$\frac{1}{4}$y，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$），設(shè)A（x，y），
當(dāng)y=$\frac{1}{16}$，則x=$\frac{1}{8}$，
拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)丨AB丨=2x=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，考查弦長(zhǎng)公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．