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如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因MN∥面ABCD,所以過P、M、N的平面與底面ABCD的交線PQ∥MN.又AP=，∴易得PQAC.∴PQ=

考點：本題考查了空間中長度的計算

點評：解決此類問題的關鍵是把空間中的長度問題轉化為平面中的長度問題，屬基礎題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中點，求直線AM與平面BB1D1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2008年8月，在北京召開的國際數(shù)學大會會標如圖所示，ABCD是大正方形，四周四個直角三角形圍成一個小正方形，若小正方形的面積是大正方形面積的
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，求直角三角形中較大的銳角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人設計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為i（i=1，2，3，4，5，6），則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去…．則某人拋擲三次骰子后，棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有
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種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中點
（1）求證：AC⊥DF；
（2）若PA=2，AB=1，求三棱錐C-PED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，?ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB=10，BM=5，MC=3，則MN的長為
 
．

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