欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知正方體ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn).

求證:(1)B1D1⊥AE;

(2)AC∥平面B1DE.

證明：(1)連結(jié)BD,則BD∥B1D1,

∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.

∵CE⊥面ABCD,∴CE⊥BD.又AC∩CE=C,∴BD⊥面ACE.

∵AE面ACE,∴BD⊥AE.∴B1D1⊥AE.

(2)取BB1的中點(diǎn)F,連結(jié)AF、CF、EF.∵E、F是CC1、BB1的中點(diǎn),∴CEB1F.

∴四邊形B1FCE是平行四邊形.∴CF∥B1E.

∵E、F是CC1、BB1的中點(diǎn),∴EFBC.

又BCAD,∴EFAD.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AF∥ED.

∵AF∩CF=F,B1E∩ED=E,∴平面ACF∥面B1DE.

又AC平面ACF,∴AC∥面B1DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案