Question

設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≤ax-1，試求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解（1）f(x)=|x-3|+|x-4|=

7-2x，x＜3 1，3≤x≤4 2x-7，x＞4

，
由圖象可得f（x）≤2的解集為[

5

2

，

9

2

]-（5分）
（2）函數(shù)y=ax-1，的圖象是經(jīng)過點（0，-1）的直線，
由圖象可得a∈(-∞，-2)∪[

1

2

，+∞)-----（10分）