Question

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，則f（log₂9）的值為（　　）

• A． 9
• B． $\frac{9}{2}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 由已知利用分段函數(shù)性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)能求出f（log₂9）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，
∴f（log₂9）=f（log₂9-3）
=${2}^{lo{g}_{2}9}$÷2³
=$\frac{9}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．