Question

設(shè)函數(shù)
(1)解不等式；
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和有解問(wèn)題的求法，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問(wèn)，利用函數(shù)零點(diǎn)分成3類不等式組；第二問(wèn)，是有解問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，本問(wèn)的關(guān)鍵是求，將函數(shù)去掉絕對(duì)值，化成分段函數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出，即，下面解絕對(duì)值不等式求出的取值范圍.
試題解析：（1）∵  ，
∴ 或 或，
∴或 或 ，
∴或或 ，
∴或.           5分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/c/167wl2.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
所以若的解集不是空集，則，
解得：或，
即的取值范圍是：或.        10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.分段函數(shù)的最值；3.有解問(wèn)題的解法.