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△ABC的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,=m(),則實(shí)數(shù)m=________.

答案:1
解析:

  (解法1)取BC的中點(diǎn)D,則且有OD⊥BC,AH⊥BC,由=m可得

  ∴

  故=(m-1)·+2m·.即0=(m-1)·+0.

  故得到m=1.

  (解法2)(特例法)令∠A=90°,則O為BC中點(diǎn),H為A點(diǎn),此時(shí),所給等式變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1099/0603/ccdc6e321d5ab8ce8d8b8bf2cdd6590a/C/Image1933.gif" width=22 height=17>=m(+O),求得 m=1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0)C(1,
3
)
,△ABC的外接圓為圓,橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)為F.
(1)求圓M的方程;
(2)若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)O作PF的垂線交直線x=2
2
于點(diǎn)Q,試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•佛山一模)已知A(-2,0),B(2,0),C(m,n).
(1)若m=1,n=
3
,求△ABC的外接圓的方程;
(2)若以線段AB為直徑的圓O過點(diǎn)C(異于點(diǎn)A,B),直線x=2交直線AC于點(diǎn)R,線段BR的中點(diǎn)為D,試判斷直線CD與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(0,1),B,C是x軸上兩點(diǎn),且|BC|=6(B在C的左側(cè)).設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M.
(Ⅰ)已知
AB
AC
=-4
,試求直線AB的方程;
(Ⅱ)當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí),求圓M的方程;
(Ⅲ)設(shè)|AB|=l1,|AC|=l2,s=
l1
l2
+
l2
l1
,試求s的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若CD=
3
,AB=AC=2,則線段AD的長(zhǎng)是
1
1
;圓O的半徑是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)A(0,1),B,C是x軸上兩點(diǎn),且|BC|=6(B在C的左側(cè)).設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M.
(Ⅰ)已知,試求直線AB的方程;
(Ⅱ)當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí),求圓M的方程;
(Ⅲ)設(shè)|AB|=l1,|AC|=l2,,試求s的最大值.

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