Question

（本大題滿分14分）

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，圓心O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處

（1）已知在時刻（min）時點(diǎn)P距離地面的高度，求2006min時點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面（50+20）m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈有多少時間可以看到公園全貌？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）70米

（2）0.5min

【解析】解：（1）解法一：依題意，，，    ………………2分

，則，                           ………………4分

且，故

 ∴  ．          ………………6分

∴ ．           --------7分

解法二：，故第2006min時點(diǎn)P所在位置與第2min時點(diǎn)P所在位置相同，即從起點(diǎn)轉(zhuǎn)過圈，其高度為m．

（2）由（1）知 --------9分．

依題意：，                                 ………………10分

∴，   ，                     -------11分

，，   ………………13分

（注：只在一個周期內(nèi)考慮也可以）

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有0.5min鐘時間可以看到公園全貌.                    -------14分