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9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosα的值，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2α的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的離心率為（　�。�
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{{log}_{2}x}$的定義域為（　�。�
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3．△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=$\frac{2}{3}$．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為64+32$\sqrt{2}$cm2，體積為$\frac{160}{3}$cm．

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1．已知f（x）=sinωx-cosωx（ω＞$\frac{1}{4}$，x∈R），若f（x）的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間（2π，3π），則ω的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{3}{8}$，$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$，$\frac{19}{12}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$]
C．[$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$，$\frac{11}{12}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$，$\frac{17}{12}$]

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