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已知，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
【答案】分析：觀察到（）+（）=，可將化為，從而可求cos2α，sin2α，將所求關系式整理后，代入即可求得其值．
解答：解：由已知得即，
∴，
∴；（5分）
又 ∴
∴，（7分）；（8分）
∴原式==（12分）=．（13分）
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，重點在于觀察角之間的關系，正確運用三角函數(shù)的誘導公式，倍角公式解決問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•安徽模擬）已知f(x)=2si
n
2
 
x+2sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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已知-≤β＜,3sin2α-2sin2β=2sinα,試求sin2β-sinα的最小值.

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已知tanα=,求下列各式的值.

(1);(2)2sin2α-sinαcosα+5cos2α;(3).

 

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化簡求值：
（1）．
（2）已知，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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