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（12分）如圖，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，F(xiàn)C//EA，EA = FC = AB =

（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；

（Ⅱ）證明五點(diǎn)A．B．C．E．F在同一個(gè)球面上，并求A．F兩點(diǎn)的球面距離。

解析：（Ⅰ）∠ABC，又EA平面ABC，F(xiàn)C//EA

所以平面

（Ⅱ）易證△ABF為直角三角形，且∠ABF=，記EC與AF交于點(diǎn)O，則由四邊形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=AF，故五點(diǎn)A、B、C、E、F在以O(shè)為球心，AF為直徑的球面上，故A、F兩點(diǎn)之間的球面距離就是半個(gè)大圓的弧長，是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在等腰直角△ABC中，點(diǎn)O是斜邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若
AB
=m
AM，
AC
=n
AN
，則mn的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形SAB所在平面與直角梯形ABCD所在平面垂直，SA=SB=
2
且AB∥CD，DA⊥AB，AD=2，CD=4，E、F分別是線段SC、CD的中點(diǎn)．
（I）求證：平面BEF∥平面SAD；
（Ⅱ）求二面角S-BD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，F(xiàn)C//EA，EA = FC = AB =

（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；

（Ⅱ）求二面角A-EB-F的某三角函數(shù)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在等腰直角△ABC中，點(diǎn)P是斜邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若＝m，＝n，則mn的最大值為(　　)

A.　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動點(diǎn)，過E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為，

（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。（寫出過程）

 

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