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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2＝90°，且|AF1|＝3|AF2|，則雙曲線的離心率為(　　)

A.  B.

C.  D.


B　由題可知點A在雙曲線的右支上，則|AF1|－|AF2|＝2|AF2|＝2a，則|AF2|＝a，得|AF1|＝3a，由∠F1AF2＝90°，得(3a)2＋a2＝(2c)2，則e＝＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函數f(x)的零點個數是(　　)

A．0個                                                         B．1個

C．2個                                                         D．至少1個

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科目：高中數學 來源： 題型：


過點(1,1)的直線與圓(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為(　　)

A．2                                               B．4

C．2                                               D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知橢圓C的中心為坐標原點O，一個長軸端點為(0,2)，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點A，B，且 ＝2.

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px的焦點F與雙曲線－＝1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上，且|AK|＝|AF|，則△AFK的面積為(　　)

A．4     B．8

C．16  D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，點M，點F為拋物線C：y＝mx2(m＞0)的焦點，線段MF恰被拋物線C平分．

(1)求m的值；

(2)過點M作直線l交拋物線C于A，B兩點，設直線FA，FM，FB的斜率分別為k1，k2，k3，問k1，k2，k3能否成公差不為零的等差數列？若能，求直線l的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列的前項和為（），其中是常數。

（1）若數列為等比數列，求常數的值；

（2）若，求數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知任意角的終邊經過點,且

(1)求的值．(2)求與的值．

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