Question

某外語學校英語班有A₁,A₂兩位同學、日語班有B₁,B₂,B₃,B₄四位同學、俄語班有C₁,C₂兩位同學共8人報名奧運會志愿者，現從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組.

(1)   寫出一切可能的結果組成的基本事件空間并求出B₄被選中的概率;

(2)   求A₁和C₁不全被選中的概率.

Answer 1

解：(1) 基本事件空間Ω={(A₁,B₁,C₁),(A₁,B₁,C₂),(A₁,B₂,C₁),A₁,B₂,C₂},(A₁,B₃,C₁),

(A₁,B₃,C₂),(A₁,B₄,C₁),(A₁,B₄,C₂),(A₂,B₁,C₁),(A₂,B₁,C₂),(A₂,B₂,C₁),(A₂,B₂,C₂),(A₂,B₃,C₁),(A₂,B₃,

C₂),(A₂,B₄,C₁),(A₂,B₄,C₂)}共16個

其中B₄被選中的事件有4個

所以B₄被選中的事件的概率為=

(2) A₁和C₁全被選中的事件共4個,它的概率為

所以A₁和C₁不全被選中的概率為1-=

或A₁和C₁不全被選中的事件共12個

所以概率為。