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已知銳角△ABC內(nèi)有一點O，滿足OA=OB=OC，且∠A=60°，若數(shù)學公式=數(shù)學公式，則m等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    無法確定
B
分析：把已知式兩邊同時乘以，設(shè) OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，可得 +=-2mR2，由 m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA 求得結(jié)果．
解答：∵=，
∴=2m，
兩邊同時乘以 可得 •=2m •．
設(shè) OA=OB=OC=R，由于∠AOB=2C，∠AOC=2B，
∴+=-2mR2，
∴m=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，誘導公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)任意的一點，若對任意k∈R有|
BA
-k
BC
|≥|
CA
|則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC內(nèi)有一點O，滿足OA=OB=OC，且∠A=60°，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點，若對任意k∈R有|
OA
+（k-1）
OB
-k
OC
|≥|
OA
-
OC
|，則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西老牌高中2012屆高三上學期11月調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知銳角△ABC內(nèi)有一點O，滿足OA＝OB＝OC，且∠A＝60°，若＋＝2 m，則m等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

無法確定

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