已知函數(shù)
,記函數(shù)
的最小正周期為
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求
在區(qū)間
上的最值;
(Ⅱ)求
的值.
(Ⅰ)、
的最大值是
,最小值是
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將
化成只含一個角的三角函數(shù)即可根據(jù)其在指定區(qū)間上的單調(diào)性求其最值.
(Ⅱ)首先利用
,求出角
的一個三角函數(shù)值,再利用 (Ⅰ)中所得
值二倍角公式、平方關(guān)系等三角公式將
化簡,然后求值.
試題解析:(Ⅰ)
=
3分
![]()
,
4分
![]()
的最大值是
,最小值是
6分
(Ⅱ)
7分
![]()
![]()
9分
=
=
=
=
12分
(此處涉及三個三角公式,請各位閱卷老師酌情處理)
考點(diǎn):1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;2、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式;3、三角函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年遼寧沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,記函數(shù)
的最小正周期為
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求
在區(qū)間
上的最值;
(Ⅱ)求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,![]()
求函數(shù)
的最小正周期;
(2)記
的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為
,若
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,![]()
求函數(shù)
的最小正周期;
(2)記
的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為
,若
,求
的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,![]()
求函數(shù)
的最小正周期;
(2)記
的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為
,若
,求
的值。
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