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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．已知向量$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（3，5）$，則$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　　）

A．

（-4，-9）

B．

（-8，-9）

C．

（8，11）

D．

（-5，-6）

分析根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算即可．

解答解：∵$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（3，5）$，
∴$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-2，1）-（6，10）=（-8，-9），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量的減法，是一道基礎(chǔ)題．

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4．已知$tanα=\frac{1}{2}，sin（α+β）=-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，其中α，β∈（0，π）．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂．
（1）證明：a＜-e；
（2）證明：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$；（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求$（t-1）（a+\sqrt{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂離心率為$\frac{1}{2}$，P為C上動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=λ$\overrightarrow{PQ}$（λ＞0），|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，△QF₁F₂面積的最大值為4．
（Ⅰ）求Q點(diǎn)軌跡E的方程和橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)y=kx+m（m＞0）與橢圓C相切且與曲線(xiàn)E交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　�。�

A．

B．

-5

C．

D．

-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$a_n-1（n≥2），則通項(xiàng)公式a_n等于（　�。�