Question

為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試．統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：參考公式及數(shù)據(jù)：
（1）卡方統(tǒng)計量（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：

P（x2≥k）	0.050	0.010
K	3.841	6.635

則下列說法正確的是（ ）
A．有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
B．有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
C．有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
D．有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

Answer 1

【答案】分析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出X²的值，進而與3.841進行比較，即可得出能否有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)．
解答：解：由兩個班同學(xué)的統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)．
故選C．
點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識，本題解題的關(guān)鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷，本題是一個基礎(chǔ)題．