【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）當
時， 
取得極值，求
的值；
（Ⅱ）當函數(shù)
有兩個極值點
，且
時，總有
成立，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】試題分析：⑴求導后，代入
， 
取得極值，從而計算出
的值，并進行驗證(2)由函數(shù)
有兩個極值點算出
，繼而算出
，不等式轉(zhuǎn)化為
，構(gòu)造新函數(shù)
，分類討論
、
、
時三種情況，從而計算出結(jié)果
解析：（Ⅰ） 
， 
，則
檢驗
時， 
，
所以
時， 
， 
為增函數(shù)；
時， 
， 
為減函數(shù)，所以
為極大值點
（Ⅱ）
定義域為
，有兩個極值點
，則
在
上有兩個不等正根
所以
，所以
.所以
，所以
這樣原問題即
且
時， 
成立
即
即
即
，即
且
設
①
時， 
，
所以
在
上為增函數(shù)且
，
所以， 
時， 
不合題意舍去.
②
時， 
同①舍去
③
時
（�。�
，即
時可知
，在
上
為減函數(shù)且
，
這樣
時， 
， 
時
，
這樣
成立
（ⅱ）
，即
時
分子中的一元二次函數(shù)的對稱軸
開口向下，且1的函數(shù)值為
令
，則
時， 
， 
為增函數(shù)， 
所以， 
故舍去
綜上可知： 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某工廠
和
兩車間工人掌握某技術情況，現(xiàn)從這兩車間工人中分別抽查
名和
名工人，經(jīng)測試，將這
名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在
以上(包括)定義為“良好”，成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數(shù)為
，車間工人的成績的中位數(shù)為
.
(1)求
,
的值；
(2)求車間工人的成績的方差；
(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取
人，再從這人中選
人,求至少有一人為“良好”的概率。
（參考公式：方差
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ） 
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，
＝2
，
（1）求拋物線方程.
（2）求|BC|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 
＞14成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
主食 蔬菜 | 主食 肉類 | 總計 | |
50歲以下 | |||
50歲以上 | |||
總計 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”？并寫出簡要分析．
附參考公式：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（ 
）ax ， a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．
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