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某公司計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室,在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地,當矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大面積是多少?
考點:基本不等式在最值問題中的應用
專題:函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析:設溫室的左側邊長為x m,則后側邊長為
800
x
 m,列出蔬菜種植面積,利用基本不等式求解即可.
解答: (本小題滿分14分)
解:設溫室的左側邊長為x m,則后側邊長為
800
x
 m.…(2分)
∴蔬菜種植面積S=(x-4)(
800
x
-2)=808-2(x+
1600
x
)
…(6分)
x+
1600
x
≥80
,當且僅當x=40時取等號,…(9分)
此時
800
x
=20
,Smax=648m2…(12分)
即當矩形溫室的左側邊長為40m,后側邊長為20m時,蔬菜的種植面積最大,最大面積是648m2.…(14分)
點評:本題考查函數(shù)的模型的選擇與應用,基本不等式的應用,基本知識的考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,以下有三種說法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α;
②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,則n∥β.
其中正確說法的個數(shù)是(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解關于x的不等式:x2-(m+m2)x+m3<0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx+x-6的零點為x0,則滿足不等式x2-x0x≤0的x的最大整數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC內角A,B,C,的對邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀是( 。
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
x
的單調減區(qū)間為( 。
A、(-∞,0)∪(0,+∞)
B、R
C、[0,+∞)
D、(-∞,0),(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)的導函數(shù)為f′(x),若f(0)+f′(0)=0且a,b>0,則a+2b的最小值為(  )
A、4
B、4
2
C、3+2
2
D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
,若目標函數(shù)z=ax+y(a>0)僅在點(3,0)處取得最大值,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,且x+y=4,則3x+3y的最小值是
 

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