，
.求:(I) 函數(shù)
的最大值及取得最大值的自變量
的集合；
(II) 函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間.
本小題考查三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.
(Ⅰ)解法一：∵f（x）=
=2+sin2x+cos2x
=2+sin（2x+）
∴當(dāng)2x+=2kπ+，即x=kπ+
（k∈Z）時,f（x）取得最大值2+
.
因此f（x）取得最大值的自變量x的集合是{x|x=kπ+
，k∈Z}.
解法二：∵f（x）=（sin2x·cos2x）+ sin2x +2cos2x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+
sin（2x+
）.
∴當(dāng)2x+
=2kπ+
，即x=kπ+
（k∈Z）時f（x）取得最大值2+
.
因此,f（x）取得最大值的自變量x的集合是{x|x=kπ+
，k∈Z}.
(Ⅱ)解：f（x）=2+
sin（2x+
）,
由題意得2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
（k∈Z）.即
kπ-
.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
遼寧，17)已知函數(shù)
，
(其中w＞0)．
(1)
求函數(shù)f(x)的值域；(2)
若對任意的a
R，函數(shù)y=f(x)，x
(a，a＋π]的圖象與直線y=－1有且僅有兩個不同的交點，試確定w的值(不必證明)，并求函數(shù)y=f(x)，xR的單調(diào)增區(qū)間．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2006
福建，17)已知函數(shù)為
，x
R．
(1)
求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)
函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2006
山東，17)已知函數(shù)
，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(1，2)．
(1)
求φ；(2)
計算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2005
江西，17)已知函數(shù)
(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12=0有兩個實根為
，
．
(1)
求函數(shù)f(x)的解析式；(2)
設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：
．查看答案和解析>>
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