【題目】已知四棱錐
的底面ABCD為菱形，
，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的角為
，
是等邊三角形，點P到平面ABCD距離為
．
（1）證明：
；
（2）求二面角
余弦值．
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，再把圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.的最小正周期為
B.的圖象關(guān)于直線
對稱
C.的一個零點為
D.在
上單調(diào)遞減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時曾定義歐拉三角形，
的三個歐拉點（頂點與垂心連線的中點）構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖，
是的歐拉三角形（H為的垂心）.已知
，
，
，若在內(nèi)部隨機選取一點，則此點取自陰影部分的概率為________.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，左右兩頂點
，點
為橢圓
上任意一點，滿足直線
的斜率之積為
，且
的最大值為4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與過點
且與
軸垂直的直線交于點
，過點
作
，垂足分別為
兩點，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的斜率為
，縱截距為
.
（1）求點（2，4）關(guān)于直線的對稱點坐標；
（2）求與直線平行且距離為
的直線方程.
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【題目】已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)沒有極值點.
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
的最大值為
且最小值為
，求
的取值范圍.
參考數(shù)據(jù)：
.
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【題目】
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點
，l和C交于A，B兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對于任意的
，總存在
，使得
成立，求正實數(shù)
的取值范圍.
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