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關于函數(shù)y=-x2+2|x|+3的單調性,下列敘述是否正確:“函數(shù)y=-x2+2|x|+3在x∈（-∞，-1]∪[0，1]上是增函數(shù)，在x∈[-1，0]∪[1，+∞）上為減函數(shù).

解：y=-x2+2|x|+3

==

由函數(shù)的圖象可看出，在(-∞，-1]，[0，1]上函數(shù)是增函數(shù)，在[-1，0]，[1，+∞)上函數(shù)是減函數(shù)，所以在(-∞，-1]∪[0，1]和[-1，0]∪[1，+∞)上不具有單調性.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a最多有一個交點；
②函數(shù)y=-x2+2ax+1在區(qū)間（-∞，2]上單調遞增，則a∈（-∞，2]；
③若f(x+2)=
1
f(x)
，當x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f(2011)=
1
2
；
④函數(shù)y=log2（x2+ax+2）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是(-2
2
，2
2
)；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與y=f（-x-1）的圖象關于y軸對稱；
以上命題正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)的零點與方程的根，下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的根；②函數(shù)y=x2-5x+6的零點分別為（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分別為x1=2，x2=3；③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點；④若方程f（x）=0有解，則對應函數(shù)y=f（x）一定有零點．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調函數(shù)；
（2）當0≤x≤2時，函數(shù)y=f（x）的最小值是關于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應的a值；
（3）對于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點的個數(shù)、坐標，并寫出你的研究結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，則b-a等于
10
10
．

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