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如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
(1)求證：AD∥EC；
(2)若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)。
(1)證明：連接AB，
∵AC是⊙O1的切線，
∴∠BAC=∠D，
又∵∠BAC=∠E，
∴∠D=∠E，∴AD∥EC。
(2)解：∵PA是⊙O1的切線，PD是⊙O1的割線，
∴PA2=PB·PD，∴62=PB·（PB+9），∴PB=3，
又⊙O2中由相交弦定理，得PA·PC=BP·PE，
∴PE=4，
∵AD是⊙O2的切線，DE是⊙O2的割線，
∴AD2=DB·DE=9×16，∴AD=12。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，則AE=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是⊙O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與⊙O1、⊙O2交于C，D兩點(diǎn)．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E．且AD=19，BE=16，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E．
求證：AB•CD=BC•DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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