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設Sn是首項為4，公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若
1
3
S3和
1
4
S4的等比中項為
1
5
S5．求：
（1）{an}的通項公式an；
（2）使Sn＞0的最大n值．
（1）由條件得：
S3S4
12
=
S25
25
，（4分）
∵Sn=a1n+
1
2
n（n-1）d，
∴（12+5d）d=0，∵d≠0，得d=-
12
5
，
∴an=
-12n+32
5
．（5分）
（2）由an=
-12n+32
5
＞0，
得n＜
8
3
，∴n=2時，Sn取最大值，
∴使Sn＞0的最大n的值為4．（5分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是數(shù)列{an} 的前n項和，若
S2nSn
(n∈N*)是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an} 為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{2bn}是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列 {bn}
 
（填“是”或“不是”）“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{cn}是首項為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {cn} 是“和等比數(shù)列”，則d與c1之間滿足的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是首項為4，公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若
1
3
S3和
1
4
S4的等比中項為
1
5
S5．求：
（1）{an}的通項公式an；
（2）使Sn＞0的最大n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設Sn是首項為4，公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若數(shù)學公式S3和數(shù)學公式S4的等比中項為數(shù)學公式S5．求：
（1）{an}的通項公式an；
（2）使Sn＞0的最大n值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設Sn是首項為4，公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3和S4的等比中項為S5．求：
（1）{an}的通項公式an；
（2）使Sn＞0的最大n值．

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