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一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、
4
2
3
π
B、
8
2
3
π
C、
5
6
π
D、
5
5
6
π
考點：由三視圖求面積、體積,球的體積和表面積
專題：計算題
分析：幾何體是圓柱，根據(jù)圓柱的高為2，底面直徑為1求出外接球的半徑R，代入球的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖可知：幾何體是圓柱，
且圓柱的高為2，底面直徑為1，
圓柱的外接球的直徑等于
22+12
=
5
，半徑R=
5
2
，
∴幾何體的外接球的體積V=
4
3
π×(
5
2
)3=
5
5
6
π．
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體外接球的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求出外接球的半徑是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S6=4S3，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定數(shù)集A．若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，則稱集合A為閉集合．給出如下四個結(jié)論：
①集合A={-4，-2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
④若集合A1，A2為閉集合，且A1?R，A2?R，則存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中，全部正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、6+
2
B、7+
2
C、8+
2
D、7+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
1
x
+
9
y
＞
k
x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k＜16B、k＞16
C、k＞12D、k＜12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{-1，2}
B、{-1，0}
C、{0，1}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），對任意的實數(shù)x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）
B、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：（1-2i）z=（1+i）2，則z的值是（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωsin（ωx+
π
2
）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）（理）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，且f（A）=2，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案