Question

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是(　　)

①平均數(shù)x≤3；②標準差s≤2；③平均數(shù)x≤3且標準差s≤2；④平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.

A．①②                              B．③④

C．③④⑤                            D．④⑤

Answer 1

D

[解析]　本題考查平均數(shù)、標準差、極差、眾數(shù)的統(tǒng)計意義．假設(shè)連續(xù)7天新增病例數(shù)為0,3,3,3,3,3,6，易知滿足平均數(shù)x≤3且標準差x≤2，但是不符合指標，所以①②③錯誤．若極差等于0或1，在平均數(shù)x≤3的條件下顯然符合指標；若極差等于2，則極小值與極大值的組合可能有：(1)0,2；(2)1,3；(3)2,4；(4)3,5；(5)4,6.在平均數(shù)x≤3的條件下，只有(1)(2)(3)成立，且顯然符合指標，所以④正確．又易知⑤正確，故選D.