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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在數(shù)列
中,已知
,
,
(
,
).
(1)當(dāng)
,
時(shí),分別求
的值,判斷
是否為定值,并給出證明;
(2)求出所有的正整數(shù)
,使得
為完全平方數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有
,
,
三種,其中
是這三種分解中,兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的,我們稱(chēng)
為12的最佳分解.當(dāng)
是正整數(shù)
的最佳分解時(shí),我們規(guī)定函數(shù)
,例如
.關(guān)于函數(shù)
有下列敘述:①
,②
,③
,④
.其中正確的序號(hào)為 (填入所有正確的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
觀察下列等式:
根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi)_____________________________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在解決問(wèn)題:“證明數(shù)集
沒(méi)有最小數(shù)”時(shí),可用反證法證明.
假設(shè)
是
中的最小數(shù),則取
,可得:
,與假設(shè)中“
是
中的最小數(shù)”矛盾!那么對(duì)于問(wèn)題:“證明數(shù)集
沒(méi)有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)
是
中的最大數(shù),則可以找到
▲ (用
,
表示),由此可知
,
,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集
沒(méi)有最大數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何里,有:“若
的三邊長(zhǎng)分別為
內(nèi)切圓半徑為
,則三角形面積為
”,拓展到空間,類(lèi)比上述結(jié)論,“若四面體
的四個(gè)面的面積分別為
內(nèi)切球的半徑為
,則四面體的體積為 ”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
“無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù),而
是無(wú)限小數(shù),所以
是無(wú)理數(shù)!
這個(gè)推理是 _推理(在“歸納”、“類(lèi)比”、“演繹”中選擇填空)
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