Question

曲線y=

1

2

x2-2在點(1，-

3

2

)處切線的傾斜角為

π

4

．

Answer 1

分析：首先對曲線的方程求導，代入曲線上的所給的點的橫標，做出曲線對應的切線的斜率，進而得到曲線的傾斜角．

解答：解：∵曲線y=

1

2

x2-2
∴y^′=x，
∴曲線在點(1，-

3

2

)處切線的斜率是1，
∴切線的傾斜角是

π

4

故答案為：

π

4

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點的切線方程和直線的傾斜角，本題解題的關鍵是理解曲線在某一點的導數的幾何意義．