【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是
，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨立.
（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊的概率.
（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為
，求
的分布列及
的數(shù)學(xué)期望.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx
（b∈R），g（x）
.
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）是否存在實數(shù)b使得函數(shù)y＝f（x）在x∈（
，+∞）上的圖象存在函數(shù)y＝g（x）的圖象上方的點？若存在，請求出最小整數(shù)b的值，若不存在，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)ln2＝0.6931，
1.6487）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，函數(shù)
在
，
處取得極值，其中
.
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）判斷
在
上的單調(diào)性并證明；
（3）已知在上的任意
、
，都有
，令
，若函數(shù)
有3個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2010-2018年之間，受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對光纖產(chǎn)品的需求，以及個人計算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級，電動汽車及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇，連接器行業(yè)增長呈現(xiàn)加速狀態(tài)．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
①每年市場規(guī)模量逐年增加；
②增長最快的一年為2013～2014；
③這8年的增長率約為40％；
④2014年至2018年每年的市場規(guī)模相對于2010年至2014年每年的市場規(guī)模，數(shù)據(jù)方差更小，變化比較平穩(wěn)
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
在
上的零點個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，若存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍.（
為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人準(zhǔn)備投資1200萬元辦一所中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級為單位）.
市場調(diào)查表：
班級學(xué)生數(shù) | 配備教師數(shù) | 硬件建設(shè)費（萬元） | 教師年薪（萬元） | |
初中 | 50 | 2.0 | 28 | 1.2 |
高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
根據(jù)物價部門的有關(guān)規(guī)定：初中是義務(wù)教育階段，收費標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計除書本費、辦公費外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜（含20個班與30個），教師實行聘任制.初、高中教育周期均為三年，設(shè)初中編制為
個班，高中編制為
個班，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：
）
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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