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函數(shù)f(x)=
1
x
+
x+2
的定義域為
[-2,0)∪(0,+∞)
[-2,0)∪(0,+∞)
分析:直接由分式的分母不等于0,根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可得到答案.
解答:解:由
x≠0
x+2≥0
,解得:x≥-2,且x≠0.
∴函數(shù)f(x)=
1
x
+
x+2
的定義域為[-2,0)∪(0,+∞).
故答案為:[-2,0)∪(0,+∞).
點評:本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,是基礎(chǔ)的計算題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數(shù)f′(x)=
1x
,g(x)=f(x)+f′(x).求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|
1
x
-1|.
(1)由函數(shù)y=
1
x
的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=f(x)的圖象,并作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)若集合A={y|y=f(x),
1
2
≤x≤2},B=[0,1],試判斷A與B的關(guān)系;
(3)若存在實數(shù)a、b(a<b),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實數(shù)k和b的取值范圍;
(2)函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
     x>0
ex    x≤0
,F(xiàn)(x)=f(x)+x,x∈R.F(x)的值域為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
1
x-2
的定義域為集合A,集合B={x|-3≤x≤3}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|x-p>0},C⊆A,求實數(shù)p的取值范圍.

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