Question

命題“?x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是

?x∈R，x²+ax+1≥0

．

Answer 1

分析：利用存在性命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”．寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答：解：∵“全稱(chēng)命題”的否定一定是“存在性命題”，
命題“?x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+ax+1≥0”．
故答案為：?x∈R，x²+ax+1≥0．

點(diǎn)評(píng)：命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”．