Question

設(shè)M，N是兩個非空集合，定義運(yùn)算M?N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，已知M={x|y=

x-x2+2

}，N={y|y=2x}，則M?N=

 

．（用區(qū)間表示）

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：求出M中函數(shù)的定義域確定出M，求出N中函數(shù)的值域確定出N，利用題中的新定義求出M?N即可．

解答： 解：由M中的函數(shù)得：x-x²+2≥0，即x²-x-2≤0，
∴（x-2）（x+1）≤0，
即-1≤x≤2，
∴M=[-1，2]，
由N中的函數(shù)y=2^x＞0，得到N=（0，+∞），
∴M∪N=[-1，+∞），M∩N=（0，2]，
則M?N=[-1，0]∪（2，+∞）．
故答案為：[-1，0]∪（2，+∞）

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．