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根據所給數列前幾項的值:
2
3
,
4
15
,
6
35
,
8
63
,
10
99
,…
猜想數列的通項公
 
分析:由數列:
2
3
,
4
15
6
35
,
8
63
10
99
,…
猜想數列的通項公式,應用拆項法:
2
3
=
2×1
1×3
;
4
15
=
2×2
3×5
;
6
35
=
2×3
5×7
;
8
63
=
2×4
7×9
;
10
99
=
2×5
9×11
,觀察每一項的變化規(guī)律,從而得出結論.
解答:解:
2
3
=
2×1
1×3
;
4
15
=
2×2
3×5
;
6
35
=
2×3
5×7
;
8
63
=
2×4
7×9
;
10
99
=
2×5
9×11
;

各項的分子構成偶數數列,分母是連續(xù)兩個奇數的乘積形式,
于是猜想給數列的通項公式:an=
2n
(2n-1)(2n+1)

故答案為:an=
2n
(2n-1)(2n+1)
點評:考查歸納、猜想、應用歸納法猜想命題的方法步驟,考查學生的計算、歸納、猜想能力,屬基礎題.
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根據所給數列前幾項的值:,,,,,……猜想數列的通項公式.

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猜想數列的通項公式.

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