Question

已知復數z滿足z=

3 i

1+ 3 i

（i為虛數單位），則z的共軛復數

.

z

的虛部是（　�。�

• A、

  3 i

  2

• B、-

  3 i

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母個共軛復數，整理出復數的代數形式的標準形式，寫出共軛復數，得到它的虛部．

解答：解：∵復數z滿足z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3i

4

=

3

4

+

3

4

i
∴z的共軛復數

.

z

=

3

4

-

3

4

i
∴z的共軛復數

.

z

的虛部是-

3

4

故選C．

點評：本題看出復數的基本概念和復數的乘除運算，本題解題的關鍵是正確運算出復數的商的代數形式，本題是一個基礎題．