Question

【題目】在某大學(xué)自主招生考生中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?/span>B的考生有20人.

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>A的人數(shù)；

（2）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

（ii）若該考場(chǎng)共有7人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，3人8分，從這7中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和大于等于18的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（i）（ii）

【解析】

（1）先計(jì)算出該考場(chǎng)共有80人，再根據(jù)求解；（2）（i）直接利用頻率分布直方圖中的平均數(shù)公式求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；（ii）利用古典概型的概率求解.

（1）該考場(chǎng)共有人所以該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>A的人數(shù)為.

（2）（i）該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為

（ii）設(shè)10分的人為A,B,9分的人為C,D,8分的為E,F,G,從中任意取兩個(gè)人的基本事件有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(A,G), (B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(B,G), (C,D),(C,E),(C,F),(C,G), (D,E),(D,F),(D,G), (E,F),(E,G),(F,G).共21個(gè)基本事件.

其中兩人成績(jī)之和大于等于18的基本事件有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(A,G), (B,C),(B,D), (B,E),(B,F),(B,G), (C,D),共12個(gè)基本事件.

由古典概型的概率得.