Question

下列說法錯誤的是（　�。�

• A、若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題
• B、若

  a

  =

  0

  ，則“

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要條件
• C、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“x≠1，則x²-3x+2≠0”
• D、命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：由復合命題的真值表判斷A；由充分條件及必要條件的概念判斷B；直接寫出命題的逆否命題判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D．

解答： 解：對于A，如果p、q均為真命題，則“p且q”為真命題，
∴若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題正確．
∴選項A正確；
對于B，

a

=

0

，由

a

•

b

=

a

•

c

，不一定有

b

=

c

，反之，由

b

=

c

一定得到

a

•

b

=

a

•

c

，
∴若

a

=

0

，則“

a

•

b

=

a

•

c

”是“

b

=

c

”的必要不充分條件．
∴選項B錯誤；
對于C，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：若“x≠1，則x²-3x+2≠0”．
∴選項C正確；
對于D，命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，其否定為￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”．
∴選項D正確．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，關鍵是對教材基礎概念和基礎知識的理解與記憶，是基礎題．