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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

4．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={-2，-1，0，1}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{-2，-1}

B．

{-2}

C．

{-1，0，1}

D．

{0，1}

分析根據(jù)題意，分析可得集合A，由集合補集的定義可得∁_RA，由集合交集的定義計算可得答案．

解答解：根據(jù)題意，A={x|y=lg（x+1）}為函數(shù)y=lg（x+1）的定義域，
則A={x|x＞-1}，∁_RA={x|x≤-1}，
又由B={-2，-1，0，1}，
則（∁_RA）∩B={-2，-1}，
故選：A．

點評本題考查集合的交并補的混合運算，注意正確求出集合A、B，

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x-1，則m的值為（　　）

x	1	2	3	4
y	0.1	1.8	m	4

A．

2.9

B．

3.1

C．

3.5

D．

3.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f''（x）是f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．設f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}$x+1，數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-7，則f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）的最小正周期是2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-x}）sinx-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x值；
（2）若方程$f（x）=\frac{2}{3}$在（0，π）上的解為x₁，x₂，求cos（x₁-x₂）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線y²=8x的一條弦AB經(jīng)過焦點F，O為坐標原點，D為線段OB的中點，延長OA至點C，使|OA|=|AC|，過C，D向y軸作垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=120°，AB=$\sqrt{2}$，AD=2．設CD=t，則t的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z=（$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$）²（其中i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�

A．

B．

-i